Balance de la
Economía Argentina
MODELOS Y PROYECCIONES MACROECONÓMICAS DE CORTO PLAZO
CAPITULO 22: MODELOS Y PROYECCIONES MACROECONOMICAS DE CORTO PLAZO
La ciencia económica ha avanzado considerablemente en el campo de las proyecciones económicas, desde los modelos de ecuaciones simultáneas, elaborados por la Cowles Cammission for Research in Economics de la Universidad de Chicago en las décadas del '40 y del '50, hasta las modernas técnicas de análisis de series de tiempo utilizadas en la actualidad.
Debido a la importancia que tiene la realización de proyecciones económicas que permitan reducir la incertidumbre acerca del futuro, el IIE ha elaborado durante 1999 un conjunto de modelos de proyecciones macroeconómicas, utilizando las herramientas provistas por el análisis econométrico de series de tiempo.
Si bien las proyecciones que surjan de estos modelos seguramente serán de gran utilidad, una vez que comiencen a realizarse periódicamente a partir del año próximo, en el presente capítulo la atención se centra fundamentalmente en la presentación de los modelos y en el análisis de la confiabilidad de los mismos, pasando a segundo plano las proyecciones propiamente dichas.
22.1. Introducción
La mayoría de las decisiones que deben tomar quienes se desenvuelven en el ámbito de los negocios o quienes tienen la responsabilidad de elaborar, proponer y/o implementar medidas de política económica, dependen considerablemente de las expectativas formadas acerca del futuro.
En efecto, la decisión de invertir recursos en bienes productivos (la construcción de una fábrica o la compra de un nuevo equipo de producción, por ejemplo) depende enormemente de las expectativas que tenga el empresario acerca del futuro, tanto de la economía a nivel agregado como del sector en particular en el cual está "hundiendo" su capital. Economías y sectores cuyo crecimiento se espera elevado atraen capitales, mientras que economías y sectores con perspectivas negativas los expulsan.
De la misma manera, decisiones como las relacionadas con la elaboración del presupuesto público o con la política de endeudamiento del Estado, por ejemplo, requieren formar expectativas acerca de la evolución futura de variables, como el nivel de actividad y las tasas de interés internacionales.
El lector advertirá que son innumerables los ejemplos de decisiones que dependen en gran medida de las expectativas que se tengan acerca del futuro, De hecho, las decisiones de consumo de los individuos y de las familias no dependen sólo del ingreso disponible para tal fin, sino también de los ingresos que se espera recibir en el futuro.
Evidentemente, decisiones racionales tomadas teniendo en cuenta expectativas luego convalidadas por la realidad, resultan decisiones correctas, mientras que aquellas basadas en expectativas equivocadas, tienden a generar resultados menos beneficiosos que las anteriores. Por ejemplo, la decisión de incrementar el nivel de consumo gastando "a cuenta" de mayores ingresos previstos para el mes próximo que luego no son tales, generará un menor nivel de bienestar, que la decisión que habríamos tomado de saber que nuestros ingresos no se incrementarían.
De la misma manera, los gastos incluidos en el presupuesto público nacional previendo una tasa de crecimiento del 5% para un año en el que el PBI, en vez de crecer, se redujo, generan la necesidad de realizar un ajuste de las cuentas públicas o de incrementar la deuda pública más allá de lo previsto. Claramente, este tipo de ajustes generan costos que podrían haber sido evitados, de haber tenido expectativas correctas. El problema es que es imposible saber lo que efectivamente ocurrirá en el futuro, por lo que todas las decisiones deben tomarse en un contexto de incertidumbre.
Si bien esta incertidumbre no puede eliminarse completamente, sí puede reducirse considerablemente, tarea en la cual el aporte de la ciencia económica resulta de gran importancia, complementando la intuición y el conocimiento "desde adentro" con que cuenta el empresario.
Es este, el de las proyecciones económicas, uno de los campos en los cuales la ciencia económica y dentro de ésta, la econometría en particular, han progresado considerablemente en las últimas décadas. En efecto, luego de los aportes del gran economista británico John Maynard Keynes al entendimiento de las cuestiones macroeconómicas en la década del '30, surgió con gran impulso el interés en cuantificar las relaciones teóricas entre las distintas variables macro y utilizar los modelos así elaborados para realizar proyecciones.
La asociación entre estadística y teoría económica que surgió de este interés en las décadas siguientes, permitió grandes avances en la elaboración de modelos econométricos de ecuaciones simultáneas, en donde cada una de éstas intentaba captar el funcionamiento de distintas partes de la economía, de acuerdo con las relaciones postuladas por la teoría económica, destacándose el trabajo de la Cowles Commision for Research in Economics de la Universidad de Chicago.
Las críticas al keynesianismo que surgieron por la falta de fundamentos microeconómicos de muchas de las relaciones postuladas, y por su incapacidad para explicar la coexistencia de la inflación y el desempleo de los años `70, impactaron sobre la metodología utilizada en la construcción de los modelos de proyecciones macroeconómicas. Esto se debió a que, como se mencionó anteriormente, estos consistían básicamente en un conjunto de ecuaciones que reflejaban las relaciones propuestas por el consenso existente hasta entonces en el campo de la teoría macroeconómica.
Luego de comenzar a perder fuerza esta metodología para realizar proyecciones macroeconómicas, la "critica de Lucas" (denominada así por el nombre de quien la realizó, el premio Nobel 1995 Robert Lucas) de mediados de los años '70 aportó un duro golpe. En términos muy simples, el argumento de Lucas era que el comportamiento de los agentes económicos cambia junto con los cambios de política económica, por lo que los parámetros estimados de las ecuaciones utilizadas para realizar las proyecciones, no permanecen constantes en el tiempo y, por lo tanto, no permiten realizar proyecciones adecuadas.
Como consecuencia de todo esto, parte del esfuerzo de investigación orientado a la elaboración de modelos de proyecciones macroeconómicas, se desplazó hacia el campo del análisis econométrico de series de tiempo, área en la cual ya se habían realizado algunos adelantos en décadas anteriores. La diferencia fundamental entre este enfoque y el anterior es que este último, al construir un conjunto de ecuaciones que intentan captar el funcionamiento de la economía, permite realizar proyecciones "condicionadas" o, en otras palabras, no permite responder a la pregunta ¿qué es lo más probable que ocurra en el futuro? sino dar respuesta a la pregunta ¿qué ocurriría si . .? De esta forma, para realizar proyecciones es necesario hacer supuestos acera de la evolución futura de las variables consideradas como exógenas al modelo, condicionando así la proyección de las variables endógenas al mismo.
Por el contrario, la utilización del análisis de series de tiempo permite responder a la primera de las preguntas señaladas. Para ello, utiliza un conjunto de variables y cuantifica las relaciones entre ellas y la dinámica de dichas relaciones, sin restringir las mismas de acuerdo a consideraciones de teoría económica. En otras palabras, esta metodología deja que los datos estadísticos "hablen por sí mismos".
Puede pensarse que este tipo de modelos incluye un muy elevado número de variables ligadas por relaciones sumamente complejas, ya que sumamente compleja es la realidad que se desea explicar. Pero esto no es así, ya que la construcción de este tipo de modelos de series de tiempo se realiza siguiendo la premisa de que, a igualdad de otras características, un modelo más simple es preferible a uno más complejo (una premisa seguida al pie de la letra en este campo es "mantenlo al modelo- sofisticadamente simple").
Esto es así fundamentalmente por el hecho de que el econometrista se enfrenta a una cantidad limitada (generalmente muy limitada) de datos estadísticos, con los cuales debe estimar modelos con una gran cantidad de parámetros, por lo que cuanto más simple es el modelo, mayor es la precisión de las estimaciones y, por lo tanto, mejores son las proyecciones realizadas.
Teniendo en cuenta lo anterior, resulta válido dividir a los modelos de proyecciones en dos grandes grupos: modelos de equilibrio general que permiten la realización de proyecciones condicionadas (para responder a la pregunta ¿qué pasaría si ...?) y modelos de series de tiempo que permiten la realización de proyecciones incondicionadas (para responder a la pregunta ¿qué es lo más probable que ocurra con ...?).1
Esta última estrategia de construcción de modelos de proyección es la seguida por el IIE durante 1999. Si bien los modelos elaborados se utilizarán recién a partir del año próximo en la realización de proyecciones macroeconómicas (a nivel nacional e internacional) en forma periódica, en el presente capítulo se pretende presentar algunos aspectos fundamentales de los modelos elaborados, con el objeto de que el lector comprenda, a grandes rasgos, que se obtiene de esta línea de trabajo.
De esta forma, en la sección 22.2 se presenta el modelo construido para Estados Unidos, mientras que en la sección 22.3 se hace lo propio para las economías de Japón y Alemania. En la sección 22.4 se presentan algunos elementos de importancia del modelo construido para Argentina y, finalmente, la sección 22.5 contiene las conclusiones y algunos comentarios finales.
22.2. Un modelo de Proyecciones Macroeconómicas para USA
El primer paso en el programa de investigación realizado por el IIE fue la elaboración de un modelo de proyecciones macroeconómicas para Estados Unidos. La justificación de proceder de esta manera es doble: por un lado, la evolución de la economía norteamericana es de interés para el resto de los países, debido a la enorme influencia que ejerce sobre la economía mundial y, por otra parte, este país posee bases de datos estadísticos de variables económicas de gran extensión y de excelente calidad, lo que facilita notablemente la tarea de realizar proyecciones.
El modelo finalmente seleccionado utiliza las siguientes variables2:
- Producto Interno Bruto a precios de 1996 desestacionalizado y anualizado.
- Índice de Servicios Monetarios desestacionalizado.
- Índice de Precios al Consumidor para todos los consumidores urbanos (todos los ítems) desestacionalizado (1982-84 = 100).
- Federal Funds rate, promedio de datos diarios.
- Rendimiento de los bonos del Tesoro a 10 años.
Todos los datos provienen de la Reserva Federal de St. Louis y cubren los trimestres desde el tercero de 1959 hasta el tercero de 1999. Si bien la descripción técnica de este modelo no se presenta en este capítulo (se publicará durante el año entrante), puede decirse simplemente que el procedimiento consiste básicamente en cuantificar las relaciones contemporáneas y a través del tiempo que ligan a estas variables en el corto y en el largo plazo. Una vez realizado esto ¿cómo sabe quién utiliza las proyecciones obtenidas si éstas son confiables o no?
La mejor forma de cuantificar la calidad de las proyecciones obtenidas con un modelo en particular, es realizando el experimento de proyectar las variables para períodos pasados y comparar lo proyectado con lo efectivamente ocurrido. Si en promedio, el "error" de las proyecciones es bajo, la calidad de las mismas es elevada y, por lo tanto, permiten reducir la incertidumbre respecto al futuro. Obviamente, lo opuesto ocurre en caso de ser elevada la diferencia entre lo proyectado y lo ocurrido. De esta forma, teniendo en cuenta lo anterior, se procedió a realizar el siguiente estudio para Estados Unidos: se estimó el modelo para el período 1959.3-1979.4 y, con los parámetros
1 Una línea de trabajo en la cual se están realizando algunos avances intenta unir ambas metodologías. Para mayores precisiones y referencias sobre el tema, ver Diebold (1998).
2 El modelo utilizado es un Vector Error Correction Model (VECM).
obtenidos, se proyectaron los valores de las cinco variables utilizadas para el trimestre 1980.1. Posteriormente, se estimó el mismo modelo para el período 1959.3-1980.1 y se proyectaron los valores para el trimestre 1980.2, repitiéndose el proceso (expandiendo la muestra utilizada agregando un trimestre por vez) hasta estimar el período 1959.3-1999.2 y proyectar el trimestre 1999.3.
Los resultados de este análisis aparecen en los cuadros 22.1 y 22.2 y en los gráficos 22.1 a 22.5
expuestos al final del capítulo. El primero de los cuadros mencionados presenta el producto interno bruto de cada trimestre, la proyección de esta variable realizada con un trimestre de anticipación y la diferencia entre ambas en términos porcentuales. Como puede apreciarse, solamente en dos de los 79 trimestres (1980.4 y 1982.1) la diferencia entre lo proyectado y lo efectivamente ocurrido excedió el 2%.
El gráfico 22.1 refleja la calidad de las proyecciones realizadas: las líneas que representan el producto interno bruto y su proyección un trimestre por adelantado son prácticamente idénticas. Los gráficos 22.2 a 22.5 muestran una situación semejante para el resto de las variables proyectadas: el análisis realizado indica que el modelo utilizado permite reducir considerablemente la incertidumbre acerca del valor que asumirán un trimestre hacia adelante las principales variables macroeconómicas norteamericanas. Como puede apreciarse en el cuadro 22.2, las proyecciones se encuentran, en promedio, dentro del entorno del 1% alrededor de los valores que efectivamente presentan dichas variables.
¿Qué significa esto? Simplemente que, si bien no es posible saber lo que ocurrirá el próximo trimestre, si es posible saber, con un nivel bastante elevado de precisión (con un error de menos del 1%), que es lo más probable que ocurra. Evidentemente, si bien es de gran utilidad saber qué es lo más probable que ocurra el próximo trimestre, lo es mucho más saber qué es lo más probable que ocurra varios trimestres hacia adelante. Nuevamente, la mejor forma de determinar si un modelo realiza proyecciones adecuadas o no es poniéndolo a prueba y analizando qué error de predicción habría tenido de haber sido utilizado en el pasado. De esta forma, realizando un análisis similar al descripto anteriormente, se obtuvieron los resultados presentados en el cuadro 22.33 al final del capítulo. Como puede observarse en dicho cuadro, la calidad de las proyecciones no se altera sustancialmente al ampliar el horizonte de las mismas, hasta alcanzar los cuatro trimestres.
22.3. Modelos de proyecciones para Japón y Alemania
El paso siguiente en el programa de trabajo del IIE en el campo de las proyecciones macroeconómicas fue extender los modelos elaborados para Estados Unidos a economías como Japón y Alemania, nuevamente con un doble propósito: disponer de herramientas para analizar la evolución de la economía internacional y, aprovechando la calidad de las estadísticas de estos países avanzados, evaluar la calidad de las proyecciones obtenidas con los modelos elaborados.
De esta forma, el modelo construido para Japón utiliza las siguientes variables:
- Producto Interno Bruto a precios de 1995 desestacionalizado.
- Cantidad de Dinero a precios de 1995 desestacionalizada.
- Índice de Precios al Consumidor.
- Tasa de Interés Pasiva.
- Tasa de Interés Activa.
Mientas que el correspondiente a Alemania utiliza:
- Producto Interno Bruto a precios de 1995.
- Agregado Monetario M1 a precios de 1995 desestacionalizado.
3 Por una cuestión de espacio, sólo se presentan los errores absolutos promedio.
- Índice de Precios al Consumidor.
- Tasa de Interés Call.
- Retomo de los Bonos del Gobierno.
En ambos casos, los datos provienen de International Financial Statistics, del Fondo Monetario Internacional, cubriendo el período 1957.1-1998.4 en el caso de Japón y el período 1960.1-1998.4 en el caso de Alemania. El primer comentario que surge del análisis de los resultados presentados en los cuadros 22.4 a 22.7 y los gráficos 22.6 a 22.10 y 22.11 a 22.15 expuestos al final del capítulo, es acerca de la menor confiabilidad de los resultados respecto a los correspondientes a Estados Unidos. Efectivamente, no sólo el Error Absoluto Promedio de las proyecciones del PIB norteamericano es menor que los correspondientes a Japón y Alemania, sino que además los errores de estos últimos presentan mayor volatilidad (recuérdese que en el caso del PIB de Estados Unidos solamente en dos de los trimestres analizados el error era mayor al 2%).
Algo semejante puede decirse acerca de los agregados monetarios de estos tres países. En cambio, la performance de los tres modelos no difiere considerablemente, teniendo en cuenta los índices de precios y las distintas tasas de interés.
No es propósito de este capítulo profundizar en el análisis de estos resultados, sino presentar algunos elementos a tener en cuenta para comprender la utilidad de esta línea de investigación. En este sentido, resulta importante destacar que el breve análisis presentado de los modelos para las economías de Estados Unidos, Japón y Alemania refleja lo mencionado en la Introducción de este capítulo: las técnicas econométricas utilizadas para realizar proyecciones económicas, permiten reducir considerablemente la incertidumbre acerca del futuro, contribuyendo de esta manera y complementariamente, a la experiencia y el "olfato" del hombre de negocios, a las mejores decisiones posibles dada la información existente.
Cabe destacar el carácter preliminar de los resultados obtenidos ya que todavía es posible, utilizando los datos disponibles, mejorar la calidad de las proyecciones perfeccionando los modelos ya elaborados4, tarea en la cual está trabajando actualmente el IIE.
22.4. EI Modelo de Proyecciones para Argentina
El primer problema que surge al intentar realizar proyecciones económicas para países en desarrollo es la falta de series estadísticas largas y de calidad5. A esto se le agrega, en el caso argentino, la dificultad que genera la existencia de un período de extremada volatilidad en las principales variables macroeconómicas: los años hiperinflacionarios de 1989 y 1990.
En efecto, la existencia de observaciones "atípicas" en esos años introduce "ruido" en las estimaciones. Es claro también que el funcionamiento de la economía argentina es diferente antes y después de un punto de quiebre fácilmente identificable en algún punto del primer semestre de 1991 (en abril de ese año se implementa lo que se conoce como "Plan de Converibilidad").
Si bien es posible solucionar los inconvenientes técnicos que estas cuestiones generan concentrando el análisis únicamente en el período que comienza en 1991, no debe olvidarse que esto reduce considerablemente la calidad de las proyecciones obtenidas ya que, a igualdad de otros factores, la calidad de los análisis económicos es directamente proporcional a la cantidad de datos utilizados. Esta última afirmación adquiere especial relevancia cuando se trata de técnicas de series de tiempo multivariadas, como las utilizadas en este tipo de modelos de proyecciones, debido a la relativamente elevada cantidad de parámetros que requieren estimar.
Realizadas las aclaraciones del caso y recordando, al igual que en la sección anterior, que los modelos analizados brindan todavía un amplio margen para ser perfeccionados, se presentan a continuación algunos elementos referentes al modelo elaborado para Argentina.
4 Una línea de trabajo muy interesante consiste en utilizar Bayesian Vector Error Correction Models (BVECM), campo en el cual se han hecho grandes avances en los últimos años (ver, por ejemplo, Litterman (1985), Sims and Zha (1997), Waggoner and Zha (1998), Stark (1998)).
5 Los bancos centrales de México y Chile poseen muy buenas bases de datos, con las cuales el IIE ya ha construido algunos modelos de proyecciones.
Con características semejantes a los modelos construidos para Estados Unidos, Japón y Alemania, el modelo argentino utiliza las siguientes variables, todas provenientes de la base de datos del Ministerio de Economía y Obras y Servicios Públicos de la Nación:
- Producto Interno Bruto a precios de 1993 desestacionalizado.
- Agregado Monetario M3 bimonetario a precios de 1993.
- Índice de Precios al Consumidor.
- Tasa de Interés de los Depósitos a Plazo Fijo (de 30 a 59 días).
- Tasa de Interés Prime.
Dado que, debido a las dificultades señaladas anteriormente, los datos utilizados corresponden al período 1992.1-1999.2, no es posible analizar la confiabilidad de las proyecciones argentinas durante un período tan largo como en el caso de los tres países avanzados presentados en las secciones anteriores de este capítulo. Por este motivo, para el caso argentino se utilizó el período de prueba comprendido entre 1997.1 y 1999.2 (diez trimestres).
Los resultados de someter a prueba el modelo argentino a lo largo de esos diez trimestres se presentan en los cuadros 22.8 y 22.9 y en los gráficos 22.16 a 22.20 al final del capítulo. Nótese el relativamente bajo Error Absoluto Promedio correspondiente a las proyecciones del Producto Interno Bruto argentino (apenas por encima del correspondiente a Japón, a pesar de la reducida cantidad de trimestres analizados). Este resultado indica que, al utilizar este modelo para proyectar el PIB argentino con un trimestre de anticipación, las proyecciones diferirán de los valores efectivos en un promedio del 1,15%.
Si bien los resultados obtenidos para el agregado monetario considerado y para la tasa prime son de menor calidad que los correspondientes a los anteriores países analizados, en el cuadro 22.9 puede apreciarse la confiabilidad de las proyecciones de Índice de Precios al Consumidor (el Error Absoluto Promedio de las proyecciones con un trimestre de anticipación es igual a 0,58%) y de la Tasa de Interés de los Depósitos a Plazo (el EAP es igual a 0,89 puntos porcentuales si se realizan proyecciones un trimestre hacia adelante).
Al analizarse los gráficos 22.16 a 22.20, debe tenerse en cuenta que la escala del eje horizontal (el período considerado) es mucho menor para Argentina que para los países anteriormente analizados, por lo que las distancias entre las distintas líneas son visualmente mayores en el primer caso. Como puede apreciarse en el primero de los gráficos, las proyecciones del PIB argentino se encuentran próximas a los valores efectivos a excepción del tercer trimestre de 1998, cuando el nivel de actividad de nuestro país comienza a caer producto del contagio de la crisis rusa (agosto). Evidentemente, este shock externo no era predecible utilizando los datos existentes hasta el segundo trimestre de ese año.
Finalmente, en el cuadro 22.10 se presentan las proyecciones del Producto Interno Bruto argentino para el período 1999.3-2000.4, obtenidas utilizando el modelo analizado. ¿Estos resultados indican que el PBI argentino caerá un 2.3% durante 1999 y crecerá un 4.4% durante el año 2000? Evidentemente, nadie sabe lo que ocurrirá en los próximos seis trimestres pero, si no se presentan shocks que impacten considerablemente sobre la economía argentina, es muy probable que la evolución del producto argentino se encuentre muy cerca de la senda proyectada (recuérdese que, de haberse utilizado este modelo para proyectar, de a un trimestre por vez, el PBI argentino entre los trimestres 1997.1 y 1999.2, el Error Absoluto Promedio habría sido apenas superior al 1%).
22.5. Conclusiones y Comentarios Finales
La tarea de realizar proyecciones económicas, de gran importancia para complementar el conocimiento y el "olfato" del hombre de negocios (o del funcionario público conocedor del sector sobre el cual impactan sus decisiones), requiere una dedicación permanente no sólo porque las proyecciones deben actualizarse continuamente a medida que aparece nueva información, sino también porque los modelos con los que se "procesa" dicha información deben ser continuamente perfeccionados.
Esto último es así por dos motivos. En primer lugar, las técnicas econométricas han progresado a tal punto, que actualmente existen métodos de una elevada complejidad y sofisticación para ser utilizados en el campo de las proyecciones económicas6, lo que implica que esfuerzos como los realizados por el IIE en esta línea de trabajo, sin lugar a dudas, no alcanzan a aprovechar todas las técnicas ubicadas en la frontera del conocimiento en esta área, lo que deja amplio margen para continuar avanzando. En segundo lugar, aun habiendo aprovechado todas las herramientas disponibles, la expansión que continuamente se produce en la mencionada frontera de conocimiento abre nuevas posibilidades.
Estas consideraciones son útiles para poner en perspectiva lo presentado en este capítulo. En efecto, el propósito del mismo no es presentar el modelo de proyecciones del IIE sino presentar algunos elementos de importancia de los modelos elaborados, los cuales sólo constituyen los modelos "base" sobre los cuales se trabajará en el futuro para perfeccionar las proyecciones a realizar.
¿Qué se pretende obtener con este tipo de modelos? La idea es disponer de una poderosa herramienta que permita trazar los escenarios futuros más probables del entorno en el cual se
desenvuelven los negocios y las actividades en general de los agentes económicos argentinos. Es evidente que para lograrlo es necesario tener una visión global de la economía: si para algo han servido las crisis financieras internacionales de los últimos años, es para hacerle comprender al individuo no especializado en temas económicos que lo que ocurre en lugares tan distantes como Estados Unidos, Rusia o los países del sudeste asiático, impacta a través de diferentes canales en la economía local y, por lo tanto, en numerosas decisiones que debe tomar.
Efectivamente, decisiones como tomar créditos o cancelarlos, aceptar o rechazar propuestas laborales, incrementar el consumo o hacer lo propio con el ahorro familiar, "hundir" capital en una empresa o destinar los recursos disponibles a otros fines, son sólo algunos de los numerosos ejemplos que pueden citarse de decisiones cotidianas que se ven afectadas por un entorno económico sin límites geográficos precisos.
Esto es lo que justifica abarcar en el esfuerzo de investigación al menos las principales economías del mundo (Estados Unidos, Japón y la Zona del Euro) y algunas economías emergentes (entre las latinoamericanas, Brasil, México y Chile resultan de interés), de tal manera de complementar el análisis específico de Argentina.
Como fácilmente podrá apreciar el lector, lo presentado en este capítulo es sólo el punto de partida de lo que se pretende alcanzar en esta línea de trabajo, siendo el objetivo de esta última brindar un instrumento fundamental para la toma de decisiones.
6 Excelentes referencias al respecto pueden encontrarse en Diebold (1998).
